なんか美味しい配置方法とかあるんですか？
A.あります！
- ①からスタートする
- A～Dにオーブを手厚く配置する
結論から申し上げますと、上記のように「①or⑧」からスタートして、「A~DorD～G」に手厚くオーブを盛るというのが1番美味しい選び方になるかなと思います。
理由としては、確率の問題になってきます。
確率の話をする前に、軽く仕様の方を説明させて頂きます。
仕様を理解されてる方は「必勝法（確率の計算）」からご覧頂ければと思います。
「願いをのせて！オーブあみだくじ」の仕様
仕様と致しましては下記のようになります。
- A～Hに自由に「200個分」のオーブを割り振ることが出来る
- 全ての位置に最初から100個配置済み
- スタート位置も①～⑧まで自由に選べる
- クエストやログインは不要
- いきなり200個のオーブの割り振りが可能
最低でもオーブが100個貰えるイベントですので、相当美味いイベントであります。
必勝法（確率の計算）
- ①からスタートする
- A～Dにオーブを手厚く配置する
これがなぜ有効なのか？という話になりますが、あみだくじの性質上、横線を通ると右or左に必ず移動することになります。
①からスタートして仮に10回横線を移動したとすると、右ばかりを引き続けない限りはDより右に行くことはないわけであります。
- 右→右→左→右→左→右→右→右→左→左
例題では右を多めに引きましたが、これでもCで収まります。
なので右（1/2）を10回中7回以上引かなければA~Dの間に収まることになります。
「結局どの位の確率なのか？」というと、下記のようになります。
- ①スタートA~Dに収まる確率
- 【横線の移動回数】
- 3回以内…100%
- 4回…87.50%
- 5回…93.75%
- 6回…78.12%
- 7回…87.50%
- 8回…71.09%
- 9回…82.03%
- 10回…65.63%
- 15回…70.56%
- 20回…50.83%
- 30回…45.67%
- 50回…43.21%
- 100回…42.86%
- 101回…57.14%
「なぜこうなるか？」というのはランダムウォークという理論での結果でございます。
- 確率1/2を繰り返している確率モデル
- Pn(k)
- Pn＝「横線を n 回通った時点で、目的の範囲にいる確率」
- k＝k番の縦線にいる確率
- Pn(1),Pn(2),…,Pn(8)を毎回計算
- 横線を n 回通った時点で、各縦線に居る確率
- 例）1回目
- P1(1)＝0％、P1(2)＝100％、P1(3)＝0％…,
- 例）2回目
- P2(1)＝50％、P2(2)＝0％、P3(3)＝50％…,
- 例）3回目
- P3(1)＝0％、P2(2)＝75％、P3(3)＝0％…,P3(4)＝25％…,
意☆味☆不☆明でデッキごとドローし、デッキでぶん殴りたくもなって来ますが、ざっくりと申し上げますと、移動回数が少なければA～Dの間に居る確率は高いってことです。
1と8の縦線に居る場合を除くと、必ず50％で左右どちらかに移動することとなります。
移動回数に応じて毎度「どこの縦線に居るのか？」という計算をしてまいりますと、先程の確率になってくる感じです。
横線の移動を繰り返しているうちに、初期の位置を失って行きますので、移動回数を繰り返すごとにA～Dに居る確率は落ちて来ます。
「4回…87.50%」「5回…93.75%」という風に上下しているのは、偶数回と奇数回との差によるものです。
また50％に収束するはずなのに「100回…42.86%」と下振れているのも同様で、偶数回と奇数回との差によるものです。
「奇数回と偶数回の何が違うか？」というと、「Aに行けるパターンが「B→A」のみになる」為にずれているということです。
順を追って説明させて頂きますが、8個（偶数個）の縦線なので、奇数回での移動前には「A・C・E・G」のどれかに居ることが確定していて、偶数回での移動前には「B・D・F・H」のどれかにいることが確定します。
自分の今居る場所から移動することが確定していますので、8個ではなく、「7個のうちのどれか」ということになり「◯/7」という計算の仕方になります。
- 奇数回【移動前位置/A・C・E・G】
- B＝2/7
- D＝2/7
- F＝2/7
- H＝1/7
- 偶数回【移動前位置/B・D・F・H】
- A＝1/7
- C＝2/7
- E＝2/7
- G＝2/7
分布割合の、1/7になっている「A・H」については、端っこなので、そもそも移動する手段が「G→H、B→A」しか存在していないからになります。
こうなると「どっちでも一緒じゃないか！」って思うのですが、「A~Dという範囲に収まるかどうか？」という確率の話をしているわけでありますので、違いがあります。
奇数回移動前では「B→2/7+F→2/7＝4/7」となり、確率は約57.143%です。
偶数回移動前では「A→1/7+C→2/7＝3/7」となり、確率は約42.857%です。
Aの確率がそもそも1/7なので、偶数回の方が確率は低いということになります。
この現象を、「マルコフ連鎖」と言うそうです。
実際の結果も同様で、奇数回移動した方が57.143%と、高い確率が出ます。
そんな感じになっていますので、奇数回と偶数回で確率が変動する都合上、「4回…87.50%」「5回…93.75%」という風に上下していることと、50％に収束するはずなのに「100回…42.86%」と下振れていることの理由になります。
ただ実際のオーブあみだくじは最終的に奇数回かも知れないし偶数回かも知れないというところなので、実質50％に収束してるようなイメージではあります。
もし移動回数が確定していたらやりたい放題出来たと思います。狙って300個を高確率で取れたんじゃないでしょうか。
ちょっとややこしい話をしてしまいましたが「移動回数が少ない程A~Dに収まりやすい」ということになりますので、「①or⑧」からスタートして、「A~DorD～G」に手厚くオーブを配置するのは戦略としてありなのかなと思います。
ただあくまで確率の話でありますので、私のようにキモい結果が出てしまうことも当然あると思います。キモすぎるでしょ？
「なに右行ってんだよ！」と叫ばずにはいられませんでしたが、4アカでやって2アカがキモい結果ってそれ1/2じゃねぇかと。だったら確率なんか知らずにギャンブル気分で楽しくやりたかったわ！って気持ちで一杯でございます。
まぁ確率は所詮確率だよなってことで、次の開催こそは4アカ完全的中をしたいと決意しています。
どんな感じでオーブを配置するのがいいですか？
A.下記のような感じがいいかなって思います。
上記以外にも、1スタートなら左に固めるような感じであれば何でもいいのかなとは思います。
右に行きそうで怖ければオーブ5個位を保険で徴収して、右に少し回すような感じにしてもいいのかなとは思います。
私は標準型でやりました。